Tematyka badań naukowych obejmuje następujące dziedziny matematyki.

  • Algebra Rzeczywista, Teoria Waluacji i ich Zastosowania

    Zagadnienia:

    • przestrzenie punktów waluacyjnych,
    • teoria modeli ciał z waluacją,
    • teoria osobliwości,
    • teoria punktu stałego

    Główny reprezentant:

  • Algebraiczna K-teoria i Arytmetyczna Geometria Algebraiczna

    Zagadnienia:

    • specjalne elementy w K-teorii ciał  liczbowych i krzywych,
    • arytmetyka rozmaitości abelowych,
    • reprezentacje Galois

    Główny reprezentant:

  • Analiza Nieliniowa

    Zagadnienia:

    • moduły Banacha,
    • nieliniowe równania Hammersteina i zagadnienia eliptyczne,
    • CM-selektory dla multifunkcji,
    • rachunek wariacyjny w przestrzeniach Sobolewa i Orlicza-Sobolewa

    Główny reprezentant:

  • Analiza Zespolona

    Zagadnienia:

    • wzrost funkcji całkowitych, meromorficznych, holomorficznych i subharmonicznych,
    • badanie powierzchni minimalnych za pomocą funkcji subharmonicznych

    Główny reprezentant:

  • Funkcje Rzeczywiste

    Zagadnienia:

    • klasy funkcji o skończonym uogólnionym wahaniu,
    • zbiory podsum szeregów,
    • arytmetyka zbiorów Cantora

    Główny reprezentant:

  • Reprezentacje Algebr

    Zagadnienia:

    • klasyfikacja modułów nierozkładalnych dla algebr skończenie wymiarowych,
    • badanie związków między wiązkami wektorowymi i snopami koherentnymi nad pewnymi rozmaitościami oraz modułami nad odpowiednimi algebrami skończenie wymiarowymi,
    • badanie snopów i kompleksów odwracalnych nad pewnymi prostymi rzutowymi ważonymi,
    • opis modułów nierozkładalnych nad algebrami kanonicznymi

    Główny reprezentant:

  • Równania Fizyki Matematycznej

    Zagadnienia: 

    • matematyczna teoria względności,
    • geometryczne metody w fizyce,
    • kosmologia teoretyczna

    Główny reprezentant:

  • Teoria Liczb i Arytmetyczna Geometria Algebraiczna

    Zagadnienia:

    • wartości specjalne L-funkcji w punktach całkowitych,
    • p-adyczne L-funkcje form automorficznych,
    • teoria Iwasawy,
    • arytmetyka rozmaitości abelowych,
    • zastosowanie form modularnych i krzywych eliptycznych  do równań diofantycznych typu Fermata.

    Główny reprezentant:

  • Teoria Sterowania

    Zagadnienia:

    • stabilność i stabilizowalność układów,
    • klasyczny problem momentów i sterowania czasowo-optymalnego,
    • metody algebraiczne w teorii sterowań

    Główny reprezentant:

  • Topologia Algebraiczna i Geometria Symplektyczna

    Zagadnienia:

    • grupy dyfeomorfizmów rozmaitości  (topologia, geometria i algebra),
    • topologia rozmaitości i rozwłóknień symplektycznych

    Główny reprezentant:

  • Układy Dynamiczne

    Zagadnienia:

    • dynamiczne zeta funkcje i teoria Nielsena,
    • torsja Reidemeistera,
    • układy Morse-Smale’a,
    • teoria homologii Floera,
    • teoria Burnside’a-Frobeniusa

    Główny reprezentant:

Powyższe grupy tematyczne posiadają udokumentowany dorobek. Są one perspektywistyczne, o czym świadczy znacząca ilość artykułów opublikowanych (bądź przyjętych do druku) w renomowanych czasopismach matematycznych.

Pracownicy opublikowali znaczącą ilość (ponad 800) artykułów, z czego większość w czasopismach o zasięgu międzynarodowym, oraz wygłosili ponad 400 komunikatów i odczytów naukowych na konferencjach i w ośrodkach naukowych w kraju i za granicą.